1. black-scholes模型，如何对一家上市公司进行估值？

作为价值投资者来说，对一家上市公司进行估值是不可避免的，而且也是非常重要的！因为可以通过估值来了解这家上市公司的内在投资价值，有助于对这家上市公司形成正确的投资判断！

那么如何对上市公司进行正确的估值呢！我们知道，估值分为大致两类就是绝对估值法和相对估值法！

首先相对估值法是目前最普遍也最方便的方法！这个具体就是通过市盈率和市净率的历史对比、同行对比来估算目标企业的价格属于低估还是高估。

我们在分析时可以先将上市公司的历史PE、PB做个大致统计，看下当前的价格处于什么区间，是否值得我继续花精力深入分析下去！

在这里有一点要注意，当我们进行估值分析后，得出估值低得结论后也不能马上入场！因为既然是相对我们绝对不能因为当前估值低就一冲动买入股票。

因为既然是相对估值法，当企业业绩或者净资产下滑时，PE、PB就会上升，于是当初看上去很低的估值反倒不便宜了。但是，如果我们对企业未来业绩有大致掌握，认为不会有大幅下滑的风险，那么低估值就是一个便宜买入的机会。

另外就是绝对估值法了！

绝对估值法有很多种，例如对重资产企业，可以以重置成本的方式估算企业当前市值与重置资产的对比，从而判断估值的高低。主要的就是企业自由现金流估算法（FCFF）。

就是指企业每年的盈利剔除来年正常运营以及资产投入的支出后，可以由企业自由支配的那部分资金。

当然还有一些别的估值分析方法，但是总的来说主要的就是这两种！其实对企业估值我们也要有个正确的认识，这仅仅是中手段，而在实际操作中，还是要结合其他的指标，来对企业进行更全面的分析吗，只有这样，才能够更加透彻的了解这家企业，对该企业做出正确的评估！

以上纯属个人观点，仅供参考！据此入市，风险自担！股市有风险，入市需谨慎！金鼎股战场欢迎您的点评！

2. 无套利原理是什么？

无套利原理是金融数学中的一个定理，用数学期望来表示就是说你想从股票市场上赚钱的期望等于零。

什么叫期望？

期望就是长期操作的一个极限。

这个当然也很容易理解了，你在股票市场上可以赚一次，也可以赚二次，但当你频繁操作，多次交易的时候，你肯定有亏的时候，最后的结果是什么？最后就是这个定理说的，你赚钱的期望等于零，因为你的盈利与亏损相互平衡了，你不可能从金融市场上持续套利，这就是无套利原理。

换句话说是什么？股票市场上一旦有套利机会，投资者就会很快实施套利而使得市场又重新回到无套利机会的均衡中。用物理的语言来说就是，一旦离开平衡态，就会迅速回归到平衡态。

最近有一些数学上很牛的人搞了一个Black-Scholes方程，这是一个随机微分方程，可以描述类似的金融市场上的随机性与套利空间。不过这些东西在短时间内都预测不准市场的行为，因为金融市场是一个多变量输入的系统，虽然说随机，但它的随机带有明显的欺诈性，所以就很难用数学描述。

因此，无套利定理在逻辑上是很容易理解的，如果你能从金融市场上持续套利，那你就打败了这个定理，你就是人生赢家——这样的人很少，为什么？因为，出来混，迟早是要还的。

3. 有哪些学术界认可的交易策略？

对于市场交易很少听说有哪些学术界的理论。

不过在15年还是16年，诺贝尔经济学奖给了一个证明了市场走势预测方面的理论。

他证明了市场交易的长线技术方法可以预测市场未来走向。

4. 为什么经济学知识一定要用数学来表达？

其实这是误区。

普遍认为，数学的渗透程度，标志着这个学科的成熟程度。过去几十年中，各个科学包括经济学，几乎都进行了进一步的数学化和抽象化。然而随之出现的是情形是，数学的滥用，在经济学中尤其严重。经济学这类学科，与实验室严格可控的学科比如凝聚态物理相比，特点是复杂性和高度的非线性相互作用。

很多时候，数学模型用在经济学里得出的结论，与现实情形相比，想的十分幼稚和错的离谱的。比如著名的美国长期资本公司，雇佣发明了Black-Scholes期权定价公式并获得诺贝尔奖的经济学家来管理基金，结果因为数学模型的失败，未能考虑到俄罗斯金融市场的黑天鹅事件，结果蒙受巨大损失。

数量经济学早已被人诟病。用数学来描述经济学，在我看来，好处主要是老师教学便利，科研工作者发论文方便。对于洞察经济系统的运作机制，尤其是预测，是没有多少洞察力和可信度的，不能迷信数学的作用，很多时候经验还是更可靠。

5. 期权是什么？

先上定义。期权与期货一样，是一种合约。期权买方向卖方支付一定代价后，有权在某一特定日期或该日之前的任何时间以固定价格购进或售出一种资产的权利。

注意了，期权本质是一种权利。期权买方享有权利但不承担义务，期权卖方承担义务但不享有权利。

比如说笨笨最近想买房子，可是又害怕到时候因为抢手买不到。终于，笨笨在4月20日找到了一家，并立刻交了定金，签个协议。

定金交付后，协议上我就具有买与不买的权利。只要我想买，即使房价上涨，开发商也必须按照协议价格卖出；如果房价下跌，我可以不买或者按现价买，大不了定金不要。

有几点需要注意：

1、房子的定金——期权的权利金

2、协议约定的买房价格——行权价格

3、这份协议，也就相当于期权是有有效期的。开发商不可能无限期等你来买，比如说过了1个月，你仍然没买，那定金就没了，即这份期权作废。

欧式期权与美式期权

二者的区别如下：

教大家一个简单的记忆方法，这也是我在大学时用的一种方法：

美国比较开放，所以在你买入那天到到期日期间的任何一天你都能行权。欧洲比较保守，所以你只能在到期日那天行权。

也就是说，遇到“美式开发商”，我在协议到期前随便哪天买房都可以；但遇到“欧式开发商”，我只能赶在到期的那天去买。

期权的要点

以上证50ETF为例。左上角那里显示的是“50ETF1803”，意思就是期权对应标的是上证50ETF，到期是2018年3月到期（到期日为每月的最后一个星期三，遇到节假日或休市则顺延）。

期权的内在价值，是指期权买方立即行权所能获得的收益。

比如说我那套房子（100平），市价为12000每平，而协议（期权）约定的是10000每平。如果我一签协议后立刻全款买，那我相当于省了20万。

期权的时间价值，即期权买方的期权费超过期权内在价值的差额。简单说就是：内在价值+时间价值=最新（黄框内）

我还是以买房子的例子。有一丁点复杂，仔细看：

走个极端，假设定金（期权费）是30万，我的那份协议可以让我省20万（期权内在价值20万）。

协议从4月1日起至5月1日止，协议的时间价值是10万（定金30万-省下的20万）。

这10万块可以保证我1个月内都不用担心房价涨跌，这里的时间价值是有的，放在一线城市可以说是吃了1个月的定心丸了。

那么好，随着时间的推移，假设你在4月30日才得到这份协议，协议到期仅剩1天了。这时候，这份协议的时间价值几乎为零！为什么？

因为尽管我依然能省20万，但已经是最后一天了，房价大涨大跌的可能性几乎为零。

明白了吗？因为这一个月过得不安稳，等最后一天你再来给我的房价来保险，做马后炮，没有任何意义，因此也就没有了时间价值。

说的专业点：一般来讲，剩余期限越长，时间价值越大；但当期权临近到期日时，在其他条件不变的情况下，时间价值下降速度加快，并逐渐趋于零。

说了这么多，其实我说的是期权中的一种，即看涨期权（Call Option）。那如果是看跌期权（Put Option）呢？一样的，掉个头就是了。

房价下跌，跌到了8000，此时你依然可以以协议上的10000每平卖给开发商或者其他人。这时候你就不是买房子，而是卖房子。（但是，你依然是协议的主动签约者，即协议的“买方”）

回到上面。大家注意到没有，行情左下方一连串期权的内在价值都是零，咋回事啊？

看到中间的一溜串行权价了吗？那相当于股票的五档盘口，每一对买卖方约定的对标上证50ETF的期权行权价都不一样。

看涨期权：如果行权价3.000，高于最新价2.903。也就是说，这份看涨期权没有任何内在价值！我为啥要签合约以高价3.000买入呢？我还不如直接以最新价买入，还便宜！

看跌期权：行权价2.600，低于最新价2.903。那我为啥不以最新价2.903卖掉？还能卖个好价钱，不行权反而更划算！（右上方所有行权价低于最新价的看跌期权，内在价值都为零）

期权相比普通的股票、基金和期货什么的确实挺复杂。除了今天咱们说的欧式、美式、看涨和看跌外，还有很多，比如场内、场外期权，平值、虚值期权等等。但是其本质还是一样的，就看你怎么玩，怎么组合。

不同类型期权之间还能组合成新的期权策略，笨笨在此简单地整理了一下，有兴趣的同学可以继续深入研究研究。

一、方向性策略

1.看涨策略（买入看涨、卖出看跌、牛市看涨期权价差、牛市看跌期权价差）

2.看跌策略（买入看跌、卖出看涨、熊市看跌期权价差、熊市看涨期权价差）

二、波动率策略

1.震荡策略（卖出跨式、卖出宽跨式）

2.突破策略（买入跨式、买入宽跨式）

三、对冲策略

1.保护性看涨期权组合

2.保护性看跌期权组合

3.备兑看涨期权组合

4.备兑看跌期权组合

最后多说一句。我相信一下这些图，经济类专业的同学应该都很熟悉。没错，这就是期权的风险收益结构图。

有人会问，不管你是买房还是卖房，跟你签协议的（卖方）人总是亏，要么低价卖给你，要么高价接你的盘，这不亏死了？！

在期权交易中，往往我们的对手方，即卖方都是机构。机构怎么可能亏钱呢？

这就好比是保险一样。你的期权费就是保险费，如果你要卖房子，虽然这一个月不用担心房价涨跌，但是如果到时候房价还在蹭蹭蹭往上走，那你宁可不要定金（期权费），也不会卖房子，而机构就是赚这些“定金”的。

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6. 行权价是什么？

行权价是指经济行为相关方行权时所支付或者获得的金额。增长期权的行权价格是形成标的资产投资所需要的金额;退出期权的行权价格是标的资产在未来行权时间可以卖出的价格,或者在可以转换用途情况下标的资产在行权时的价值。

评估实务中,评估可在企业发展战略、投资规划以及经济行为相关方历史经验数据等资料的基础上,结合自身判断而确定行权价格。

7. Quant通常需要什么样的教育背景和知识结构？

最近很多知友私信我问这一类问题，我每次都回答得非常Qualitative，陈列各种条件，讨论各种可能，非常不系统，作为一个Quantitative人士，我实在羞愧。因此这里我决定给出一套完整的Quant模式的答案。

这里我出20道初级和中级水平的题目，四大类：数学、金融、统计、计算机。如果你对自己诚实，请在不借助任何外力的情况下完成。后面我会提供详细的诊断。

数学：

1、是一Brownian motion，给出在k>=2时的Closed Form Formula。

2、有一个信用卡卡号（一个整数），A要发送给B，发送过程中有很高的概率被窃听者C截获信息，请提出一个算法来加密，使得解密复杂度为NP级。A和B之间可以发送信息任意次。

3、提出至少三种Monte Carlo Simulation的Variance Reduction方法，并简单描述如何实现。

4、给出任一Levy Process的停时概率密度（Probability Density）。可以自己建立相应假设。

5、给出ODE 的通解。

金融：

1、给出Black-Scholes公式的假定（Assumptions），并从Black-Scholes PDE或条件期望的角度推导Black-Scholes公式。

2、什么是Implied Volatility Smile/Skew，为什么会有这样的现象。

3、说出任一Interest Rate Curve Model (BDT, HJM, Hull-White等等）并简单描述其特点。

4、讨论Risk Parity和传统Portfolio Construction方法的差异。

5、讨论GARCH Model的用处和拟合（Fitting）方法。

统计：

1、产生N个服从[0,1] uniform distribution的随机变量，并累加使其和大于一。求N的期望值。

2、有一个奖品，三个人，和一枚公平的硬币。现在要通过投硬币来决定把奖品给谁。请问如何投硬币（可以无限次）使得这个分配是公平的。

5、什么是Colinearity，说出至少两种Colinearity的解决方法。

计算机：

1、讨论一种可以并行化（Parallelism）的排序算法，如何实现？

2、讨论虚函数在C++中的意义

3、一个长度为N的数组里面有N个范围是1到N的整数（可以重复出现），请分别给出N^2, NlogN, N的复杂度的算法来找出重复项

4、给出一种计算二分图（Bipartite）极大匹配（Maximal Matching）的多项式复杂度级别的算法

5、语言题（根据你熟悉的语言任做一个）：

Python：一句话（一行语句）给出计算Fibonacci第N项数值的函数定义（不能使用Closed Form公式）

Java: 多线程计算Fibonacci第N项数值如何具体实现

Matlab: 用什么Package、如何来计算Disciplined Convex Programming

C++：如何在C++中实现Singleton设计模式

题目部分结束。首先说明：知乎牛人众多，我相信每个领域都有人可以视某一类题目如儿戏，所以大神勿喷，我只是提供一个简单的诊断给相关知友。

其次，这些题目全部是我根据经验临时想出来的，有任何错误欢迎指出。同时，一般面试还会考到各种Brain Teaser，我觉得意义不大，所以这里一道都没有。纯考察知识。

假设你对于这20题中N道题目feel comfortable并且有信心自己的答案是对的：

N>=16：找一个Entry Level的Quant对于你来说问题不大了，如果你缺少相关学历（MFE或PhD），那就去读个书把！如果你都有了，那么你就多投简历多申请把。Market短暂不好但终归你可以找到Quant的工作。

15>=N>=8：如果你有严重的偏科，即某类题很强但某类基本不会，那么加强知识体系后问题也不大。如果你很平均，那说明还需要学得更加深入一点。

7>=N：如果你能解决的题目少于等于7，说明你没有一个方向精通或知识领域太狭窄，这说明你起码需要在一个或多个方面花费大量的精力。如果是PhD我强烈建议自学相关内容，如果本科刚毕业我强烈建议再去修一个学位。

希望这个答案让大家不再迷茫。